Теперь, когда вы знаете (или, наконец, вспомнили!) это простое соотношение, давайте посмотрим, как вы можете использовать его для определения расстояния между двумя точками.
Представьте, что есть черный шар в точке (x1, y1) и серый шар в точке (x2, y2). Каково расстояние между этими шарами?
Вы, вероятно, предположили уже, к чему я веду – вы можете использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния между двумя этими точками. Единственное концептуальное препятствие в этой задаче состоит в необходимости понять, что существует прямоугольный треугольник, чья гипотенуза является линией, соединяющей эти два шара. Но если вы достаточно далеко продвинулись в этом направлении, то, вероятно, это не будет слишком большим препятствием.
Теорема говорит, что c2 = a2 + b2 . Вы можете вспомнить, что c является гипотенузой – то есть значение, которое мы ищем для определения расстояния между двумя точками. Так что мы решаем это выражение для нахождения c = ?a2 + b2. Если мы записываем a и b в терминах информации, которую мы уже знаем, то мы можем найти значение c. Сторона, обозначенная как a, на иллюстрации вверху, идет вдоль оси x, и ее длина составляет x2-x1. Аналогично, длина стороны b равна y2-y1. Зная эту информацию, мы можем написать общее выражение, которое будет всегда давать вам расстояние между любыми двумя точками:
c = distance = ?(x2–x1)2 + (y2–y1)2
С этим математическим выражением вы можете найти расстояние между любыми двумя точками во Flash! Этот полезный маленький «рецепт» часто будет у нас под руками. Например, вы будете использовать его для обнаружения большинства типов столкновений в ваших играх. В ActionScript эта формула расстояния выглядела бы так:
Distance=Math.sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
Сердце тригонометрии
Память все еще возвращается к вам? Я надеюсь, что так, потому что мы направляемся туда, где начинается работа с реальными внутренними задачами, решаемыми с помощью тригонометрии – где вы можете увидеть, как разные потоки сливаются вместе
Русская версия